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天赋之才该如何培养?中美两国数学资优教育之比较

作者: 满分作文大全 发布时间: 2021年02月23日 16:29:33

天赋和勤奋对于一个人的成功都至关重要,而良好的教育体系则可以帮助发现和培养珍贵的的天赋之才。对于天资卓越的青少年,中国已有的资优教育,如大学少年班教育和学科竞赛教育发挥着怎样的价值?相比于谦虚的中国文化,不遗余力寻找“天才”的西方教育又为我们提供了哪些借鉴?

 

撰文 | 熊斌(华东师范大学数学科学学院、上海市核心数学与实践重点实验室)、丁玖(美国南密西西比大学数学系)

 

一个人的成才离不开教育,其中正规的语文教育和数学教育从小学到大学几乎一直伴随我们前行,因而是人生的重要历程。掌握语言帮助我们有效地交流,学好数学则帮助我们有逻辑地思维,而那些最终成为数学家的一小部分人,和其他各行各业的杰出人士一样,将会给祖国甚至人类做出较大的贡献。

 

如果要想成为一个领域的杰出人士,首先必须要具有一些能在那个领域一展风采的天赋之才,其次需要外部教育帮助发现并且全力培养这些未来世界的设计师、建筑师。这里讨论的教育探索和行动则是对任何一个民族和国家都特别重要的“资优生教育”。

 

笔者均为数学工作者,一位在上海从事资优生教育和研究多年,另一位在美国的大学教书多年。在这篇文章中,我们试图对中美两国的数学资优生教育做一番介绍和比较,也展示我们基于多年实践、观察与思考而获得的一些感想。

 

数学的地位

 

“数学的发展”与“人类的进步”这两个短语可以说是几乎等价的,在几千年的世界文明史中,数学发展与人类进步相辅相成,并肩而行。近一百年前,英国的数学家和哲学家怀特海 (Alfred North Whitehead,1861-1947) 在他的名著《科学与近代世界》(Science and the Modern World) 中特辟一章,专讲“作为人类思想史要素之一的数学”。在这章的一开头,他说:“纯数学这门学科在近代的发展,可以说是人类灵性最富于创造性的产物。”在所有其他的人类文明活动中,他认为只有音乐与数学同享如此崇高的地位。

 

的确,几百年来的近现代科学史,有多少科学大家吟诵过数学的赞美诗!实验科学的鼻祖、英国历史上两位伟大的“培根”中更早的那位罗杰·培根 (Rogers Bacon,1214-1293),直截了当地宣称:“所有科学都需要数学”。近代实验物理先驱、意大利人伽利略 (Galileo Galilei,1564-1642) 的名言“自然之书是用数学符号写的”,被本文作者之一放在了他的科普书《智者的困惑——混沌分形漫谈》(丁玖著,高等教育出版社,2021年)的扉页上。学过线性代数的大学生都知道“二次型惯性定理”,它的发现者、英国数学家西尔维斯特 (James Joseph Sylvester,1814-1897),当过律师,爱写诗歌,两度跨越大西洋帮助美利坚发展现代数学,唱出一曲“数学是理性的音乐”。

 

现代物理学家们也很爱数学,尤其是那些理论物理学家。杨振宁和他在普林斯顿高等研究院的同事及终生朋友戴森 (Freeman Dyson,1923-2021),甚至都成为杰出的“数学物理学家”。杨振宁少年时代在父亲的书房里就被群论的对称之美所吸引,戴森在成为理论物理学家前就已写出十篇数学文章。而在麻省理工学院物理系读本科的费曼 (Richard Feynman,1918-1988),1939年竟成了第二届普特南全美大学生数学竞赛的折桂者。爱因斯坦 (Albert Einstein,1879-1955) 的广义相对论得益于他的前辈数学家黎曼 (Bernhard Riemann,1826-1866) 的“弯曲几何”的革命性思想,因而感慨万分:“纯数学是逻辑思想的诗歌。”而量子力学的创始人之一、英国天才狄拉克 (Paul Adrien Dirac,1902-1984) 则干脆把一切都归功于上帝:“上帝用美丽的数学创造了世界”。

 

我们不需要再回放为数学歌功颂德的赞歌了。打开美国数学史家贝尔 (Temple Bell,1883-1960)的名著《数学大师:从芝诺到庞加莱》(Men of Mathematics),正文前的一系列“数学家语录”扑面而来,马上就会让你迫不及待地想读下去。是啊,数学的确是光芒四射,她既是科学的王后,又是骄傲的公主。数学如此富有魅力,谁不想爱戴她?数学又如此地位崇高,谁不想拥有她?但是无论在大学和中学的课堂里,还是在公司和车间里的黑板上,数学又如同冷艳的美女,常常拒人于千里之外;无论在教科书的页码中,还是在学术论文的字缝里,学习数学又像雾里观花,看不清楚也摸不着。放眼中国大地,应试教育的后果之一就是埋没了不知多少的数学天才;聆听上课铃声,十二年的初等教育还有巨大的改进空间。